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Calcolo delle probabilità per poker Texas Hold’em - Parte 1

Il calcolo delle probabilita al poker in fase pre flop

Ricordi l’ultima volta che hai fatto call con coppia di 8 e ti hanno rilanciato? Non ti sei chiesto se il tuo avversario avesse una coppia superiore o se stava semplicemente rilanciando con big connectors? Quando si gioca a poker Texas Hold’em si ha sempre a che fare con le probabilità. “Quanti out ho?”, “I soldi che vincerò se faccio call col mio progetto di scala sono superiori alle probabilità che ho di realizzare la mano?” Sono domande di strategia pokeristica, e tutte hanno alla base alcune componenti matematiche.

Alcuni giocatori possiedono un intuito innato per stabilire relazioni matematiche, senza per questo poter effettuare calcoli né approssimazioni di massima, nel pieno di una battaglia di poker. Tuttavia, molti principianti ignorano completamente questo aspetto del gioco. Anche gli studenti più brillanti tendono a evitare, in questi casi, l’utilizzo della matematica, ed è un peccato perché la matematica nel poker non è certo complicata ed è di grande aiuto per capire le percentuali di successo in una mano di poker.
 

Che percentuale di mani favorevoli posso ricevere in fase pre flop?

Questa non è una domanda che ci si pone spesso; ma se si vuoi analizzare quante mani dovresti giocare prima del flop, è una giusta questione da porsi per avere il massimo controllo sul tuo gioco di poker. In un tavolo a nove con carte distribuite a caso, l’11% circa delle mani di partenza dovrebbe vederti favorito. Semplice, no? Ma ricordati che non finisce tutto qui. L’Hold’em, dopo tutto, è un gioco di posizione, e probabilmente in early position giocherai meno dell’11% delle tue mani, mentre ne giocherai molte di più quando sarai l’ultimo ad agire. L’opzione migliore tra un call, fold, rilancio o controrilancio dipenderà anche dal gioco degli avversari prima di te.
 

Esempi pratici di calcolo delle probabilità al poker

Esercizio 1: come calcolare il numero delle diverse combinazioni di due carte che possono essere distribuite in fase pre flop?

Ci sono 169 mani di partenza uniche a due carte. Ecco come calcolarlo. Puoi ricevere una carta di 13 diversi punteggi dall’asso al Re, come prima o seconda carta. Tutto ciò che devi fare è dunque calcolare 13x13, ed avrai la risposta esatta.

Le mani di partenza diverse sono 169, ma è vero che le diverse combinazioni di due carte possibili sono 1326. Come si arriva a questo numero 1326? Inizialmente ci sono nel mazzo 52 carte, quindi le possibilità d’estrazione di qualsiasi carta come prima carta sono 52. Estratta la prima carta, rimangono 51 prossibilità di estrarre la seconda. Le possibilità totali sono dunque 52x51=2652. Questo numero di possibilità tiene conto dell’ordine delle carte, in altre parole le due combinazioni come 6♠Q♥ e Q♥6♠ sono considerate diverse mentre a livello pokeristico sono la stessa mano. Per calcolare quindi il numero esatto di combinazioni possibili di due carte iniziali il numero ottenuto va diviso per due: 2652/2=1326.

Se a questo punto ti sei perso, fermati un attimo, ti spieghiamo. Quando consideri 169 diverse mani di partenza devi ancora vedere il flop, e a quel punto non è ancora importante distinguere il seme delle carte, sarebbe a dire mani quali le due coppie A♥A♠ o A♣A♦ sono considerate la stessa mano.

Quando invece consideri le probabilità contro determinate combinazioni di carte in mano significa tener conto anche del seme delle carte, quindi è necessario considerare tutte le 1326 diverse combinazioni di due carte. Ecco alcuni esercizi che ti spiegano il perché.
 

Esercizio 2: supponi che il tipo dopo di te ti rilancia solo con assi, re, o A-K.  Tu hai in mano una coppia di regine: quali sono le possibilità che tu sia già in svantaggio?

Nonostante il calcolo aritmetico delle probabilità in questa situazione non è difficile, questo problema presenta una serie di componenti. Nel poker Texas Hold’em le uniche mani migliori di una coppia di regine a questo punto sono coppia di assi o coppia di re. Le regine, dopo tutto, ora come ora sono più forti di A-K, perché A-K deve migliorare al flop o dopo per poterti battere. Per risolvere l’esercizio 2, ecco altri due problemi su cui scervellarti prima di continuare...
 

Esercizio 3: in quanti modo diversi puoi realizzare una coppia di assi o coppia di re? In quanti modi puoi realizzare A-K?

Ci sono solo sei modi per realizzare coppia d’assi - o di qualunque altra cosa - e 16 modi per fare A-K. Ecco tutti i modi possibili per realizzare coppia d’assi: A♦A♠, A♠A♣, A♥A♠, A♦A♣, A♦A♥ e A♥A♣. Prendi gli assi dal mazzo e lo capirai subito, anche senza effettuare alcun calcolo matematico.

Se il tuo avversario rilancia solo con A-K, una coppia di assi, o una coppia di re, è più probabile che abbia rilanciato con A-K, perché ci sono 16 modi per rilanciare con A-K ma solo 12 per realizzare una coppia d’assi o di re!

Puoi effettuare ancora altri utili calcoli con ciò che hai imparato finora. Ad esempio, poiché esistono 1326 combinazioni di due carte possibili, ma solo sei modi per fare coppia d’assi, prova a risolvere questo problema.
 

Esercizio 4: quante sono le probabilità che tu riceva una coppia d’assi prima del flop?

Il calcolo delle probabilità in questo caso è immediato: non devi fare altro che dividere 1.326 (il numero delle combinazioni totali di due carte) per 6 (il numero potenziale di coppie d’assi) e lo scoprirai. La risposta, ovviamente, è che riceverai in media una coppia d’assi ogni 221 mani. In percentuale: (1/221)x100=0.45%.
 

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