Calcolo delle probabilità per giocatori di Hold’em - Parte 2

Nella parte 1 di questa lezione abbiamo discusso il numero di combinazioni possibili di 2 carte che possono essere distribuite prima del flop, e abbiamo definito la cifra di 1.326.

I calcoli matematici per risolvere le combinazioni implicano stabilire una frazione. Primo, determineremo il numero superiore della nostra frazione (il numeratore, ricordi?) moltiplicando le componenti del nostro universo matematico (ovvero le 52 carte) in ordine discendente. Quante componenti? Selezionane tante quante le scelte possibili. In questo caso stiamo provando a determinare il numero possibile di combinazioni di due carte, quindi moltiplicheremo 52 x 51 (che equivale a 2.652) e otterremo il nostro numeratore. Questa è la fase uno. Per determinare il numero inferiore della nostra frazione (il denominatore) moltiplicheremo ciascun componente delle nostre scelte in ordine ascendente, in questo caso: 1 x 2. Questa è la fase due.

La fase tre è attuare la divisione. Dividiamo 2652 per 2 e la risposta è: 1326.

Fai pratica con questi esercizi

Quanti flop diversi sono possibili?In questo caso devi provare a capire quante scelte di tre carte sono possibili a partire da un universo di 50 carte. Perché 50 invece di 52? Le due carte che hai in mano non sono incluse in questo universo, poiché non possono apparire contemporaneamente nella tua mano e nel flop. Per impostare il calcolo devi dividere il prodotto di (50 x 49 x 48) per (1 x 2 x 3), o 117.600 per 6.  Facile, vero? Ci sono 19.600 possibili flop. Un numero utile da ricordare. Usiamolo per risolvere un problema pratico nel Texas Hold'em: un problema che senza dubbio incontrerai la prossima volta che giochi.

Se in mano hai una coppia, quante sono le tue probabilità di legare un tris - o qualcosa di meglio - al flop? In realtà, è più semplice calcolare il numero di volte che mancherai il tris. Proviamo. Se ad esempio hai in mano 8♦8♣, ci sono altre due carte nel mazzo che formeranno almeno un tris, da un universo di 50 carte sconosciute - esclusa la piuttosto remota possibilità che il flop sia un tris esso stesso.

Dunque, se 8♥e8♠sono le uniche due carte che legheranno almeno un tris, le restanti 48 carte lo mancheranno. Se la prima carta del flop non é né un 8♥né un 8♠, allora saranno 47 delle rimanenti 49 carte a mancare il tris, e se la seconda carta non è d’aiuto neanche quella, la terzae ultima carta del flop non sarà l’8♥né l’8♠46 volte su 48 carte rimanenti.

Il prossimo passo è semplice. Moltiplica le frazioni come segue (48/50 x 47/49 x 46/48). Moltiplicando i numeratori (numeri in alto) otterrai 103.776 e moltiplicando i denominatori ottieni 117.600. Ciò significa che 103.776 volte su 117.600 al flop non otterrai né un tris né meglio. Sottraendo 103.776 flop mancati dall’universo di 117.600, ti rimangono 13.824 flop legati. Ora sai che potrai floppare un tris o punteggio superiore 13.824 volte su 117.600.

Per ridurre il numero, dividi il numeratore e il denominatore per 13.824. Ti troverai con la frazione 1/8,5. Se dividi 1 per 8 (13.824 per 117.600) ottieni 0,118. Espresso in percentuali, quindi, flopperai un set o punteggio superiore l’11,8 per cento delle volte che hai una coppia in mano.

Posto quindi che flopperai un tris l’11,8% delle volte che hai in mano una coppia, come esprimi questa cifra in probabilità/quote? C’è una relazione tra percentuali e probabilità, e comprendere questa relazione ti aiuterà ogni volta che scommetti sui cavalli, giochi a carte, o semplicemente ti chiedi se pioverà. Per cambiare una percentuale in probabilità, sottrai la percentuale da 100; quindi dividi il risultato per la stessa percentuale. Se qualcosa ha il 20% di probabilità di accadere, il calcolo è questo: (100 - 20) / 20, ossia 80/20, che è uguale a 4. Quindi le probabilità (o quote) che accada qualcosa con percentuale di verificarsi del 20% sono 4 a 1.

Calcolo delle probabilità 1 Il flop